Математика для менеджмента. Экзамен. 2 семестр
- Определитель 4-го порядка равен
- Определитель равен нулю при b равном
- Определитель матрицы равен
- Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
- Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
- Проекция вектора на ось OY равна
- Даны векторы и . Скалярное произведение векторов , где , равно
- Даны два вектора и . Векторы и ортогональны, если число равно
- В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна
- Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна
- Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
- Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
- Уравнение определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
- Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой , имеет вид
- Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором имеет вид
- Прямая отсекает на оси ОУ отрезок, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
- Координаты фокуса параболы равны
- Координаты вершин гиперболы равны
- Координаты вершин эллипса равны
- Даны полярные координаты точки . Ее декартовы координаты равны
- Пусть , тогда равен
- Координаты орта вектора равны
- Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен
- Отношение при равно
- Даны два вектора и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно
- Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна
- Координаты точки пересечения прямых и равны
- Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Расстояние от точки М(1, 1) до прямой равно
- Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Из перечисленных прямых: 1) ; 2); 3) ; 4) ; 5) перпендикулярными к прямой являются прямые
- Координаты фокусов гиперболы равны
- Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
- Уравнение на плоскости ХОУ определяет
- Даны уравнения кривых:
;
.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- В полярной системе координат задана точка . Ее декартовы координаты равны
- Для матрицы матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
- Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция стороны на сторону равна
- Векторы и ортогональны, если число равно
- Координаты векторного произведения векторов и равны
- Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то
- Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
- Расстояние d от точки до прямой равно
- Уравнение на плоскости определяет
- Определитель матрицы равен
- Отношение модулей векторных произведений при равно
- Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
- Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
- Векторы и коллинеарны при равно
- Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
- Прямые и перпендикулярны, если число равно
- Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
- Даны уравнения кривых:
.
Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
- Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
- Матрицы А и В соответственно равны и . Если det A = , то det В равен
- Матрица А равна . Ее определитель det A равен
- Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
- Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
- Отношение при равно
- Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
- Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
- Проекция вектора на ось OZ равна
- Уравнение оси ОУ имеет вид
- Расстояние между параллельными прямыми и равно
- Из перечисленных прямых: 1) ; 2) ; 3) ; 4) через точки и , проходят прямые
- Уравнение директрисы параболы имеет вид
- Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
- Определитель равен
- Определитель равен -1 при b равном
- Для определителя 3-го порядка и – cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
- Матрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен
-
- Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
- Отношение при равно
- Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
- Прямые и параллельны, если число равно
- Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
- Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
- Из перечисленных прямых: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) параллельными являются
- На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
- Даны уравнения кривых второго порядка:
Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
- Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
- Матрица А равна . Ее определитель det A равен
- Определитель равен нулю при b равном
- Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
- Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
- Прямые и перпендикулярны, если число равно
- Прямые и параллельны, если число равно
- Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
- Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
- Матрица А равна . Ее определитель det A равен
- Определитель равен нулю при b, равном
- Определитель матрицы равен
- Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен
- Проекция вектора на ось OY равна
- Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:
- Острый угол между прямыми и равен
- Прямая образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
- Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
- Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
- Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
- Высказывание можно прочитать
- Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
- Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
- Пятый член прогрессии равен
- Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый – 20, девятый её член равен
- Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
- Функция обладает следующими свойствами:
- Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
- Функция при обладает следующими свойствами
- Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
- Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
- Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
- Даны функции: . Из них нечетными являются
- Множество А изображенное на рисунке- это:
- Заданы функции:
- Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
- Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
- Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
- а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
- Четность тригонометрический функций следующая:
- Функция обладает следующими свойствами
- Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
- Множество А изображенное на рисунке - это:
- Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
- Значение функции в точке равно
- Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
- 10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
- Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен , а разность равна d, можно найти по формуле
- Функция при
- Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
- Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы . Это соответствие является взаимно однозначным
- Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
- Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
- В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
- Множество А заданное графически - это
- Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
- Множество А изображенное на рисунке это:
- . Данное множество выражается как:
- Функция обращается в 0 в точке:
- Функция является
- Прогрессия 2, 8, 14, … является
- Область определения функции
- Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
- Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их
- Функция при а > 1
- Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
- Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
- Функция обращается в 0 в точке:
- Функция обладает следующими свойствами:
- 200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
- Множество А изображенное на рисункеэто
- Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
- Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
- Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен , а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
- Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
- Даны функции: . Из них нечетными являются
- Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
- Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
- В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
- Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
- Функция обладает следующими свойствами
- Значение функции в точке равно
- Значение функции в точке равно
- Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
- Функция при а > 1 обладает следующими свойствами
- Прогрессия является
- Даны функции:. Из них нечетными являются
- Значение функции в точке равно
- Даны функции: . Из них четными являются
- Значение функции в т. равно
- В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
- Значение функции в точке равно
- Функция обладает следующими свойствами
- Данное множество выражается как:
- Функция на
- а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
- Множество А заданное графически - это:
- равен
- Из перечисленных функций убывают на промежутке (-2; 0)
- Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
- Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
- равен
- Точка с абсциссой х = -1 для функции является точкой
- Для функции , обратной является функция
- Производная функции равна
- Для функции период равен
- Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) степенными являются
- Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) нечетными являются
- Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале
- Для функции точка М(-2, 0) является точкой
- Для функций период равен
- Для функций период равен
- Формула первого замечательного предела
- Точкой перегиба функции является точка
- Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
- Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале
- Первообразная для функции имеет вид
- Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) ограниченными функциями являются
- Необходимым условием существования экстремума функции f(x) в точке является, условие
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) возрастают на промежутке (1; 3)
- Первообразная для функции имеет вид
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) четными функциями являются
- Для функции период равен
- равен
- Для функции точка М (1, 0) является точкой
- равен
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3); 4) ; 5) показательными функциями являются
- Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство
- Функция f (x) называется четной, если для всех x из области определения
- Для функции , обратной является функция
- Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i - процентная ставка, n - число периодов хранения денег, имеет вид
- Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
- Из перечисленных функций 1) , 2) , 3) , 4) , 5) нечетными являются
- Первообразная для функции имеет вид
- Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
- График четной функции симметричен относительно
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
- Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
- Формула второго замечательного предела
- Первообразная для функции имеет вид
- Для функций , обратной является функция
- Производная функции равна
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) четными функциями являются
- равен
- равен
- Для функций период равен
- Для функции точка М (3, - 4) является точкой
- График нечетной функции симметричен относительно
- Производная функция при равна
- Для функции точка М(2, 0) является точкой
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) возрастают на промежутке (1; 3)
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) степенными являются
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) показательными функциями являются
- Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
- Из перечисленных функций 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) убывают на промежутке (-2; 0)
- Производная функции равна
- Производная функции равна
- Поверхность уровня функции в точке имеет уравнение
- Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни
- Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
- Задача Коши имеет решение
- Частное решение неоднородного разностного уравнения равно
- Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
- Градиент функции в точке М0(0;1) равен
- Частная производная функции равна
- Частная производная функции равна
- Линией уровня функции называется совокупность всех точек плоскости, удовлетворяющих уравнению
- Область определения функции есть множество
- Полным дифференциалом функции z =f(x, y) называется выражение
- Область определения функции есть множество
- Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке называется выражение
- Область определения функции есть множество
- Стационарная точка для функции имеет координаты
- Общее решение разностного уравнения имеет вид
- Корни характеристического уравнение для
- Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке имеет вид
- Решение задачи Коши равно
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- Градиент функции равен
- Частная производная функции равна
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- Частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, y'(0)=1 равно
- Частное решение дифференциального уравнения равно
- Градиент функции в точке равен
- Общее решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид
- Полный дифференциал функции в точке равен
- Градиент функции z=x+y+z равен
- Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке имеет вид
- Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением
- Корни характеристического уравнения для равны
- Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке
- Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет вид
- Общее решение дифференциального уравнения (p, q - постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид
- Полный дифференциал функции равен
- Градиентом функции z = f(x, y) в точке называется
- Характеристическое уравнение для имеет вид
- Область определения функции есть множество
- Частное решение дифференциального уравнения равно
- Следующее условие достаточно для наличия максимума в стационарной точке для функции
- Полное приращение функции z = f(x, y) в точке равно
- Градиент функции в точке равен
- Решение задачи Коши равно
- Линии уровня для функции имеют вид
- Полный дифференциал функции равен
- Характеристическое уравнение для равно
- Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
- Поверхности уровня для функции имеют вид
- Область определения функции есть множество
- Линии уровня для функции имеют вид
- Поверхность уровня функции в точке имеет уравнение
- Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке
- Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , равно
- Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты
- Градиент функции в точке равен
- Градиент функции в точке равен
- Линии уровня для функции имеют вид
- Если в точке функция f(x, y) имеет экстремум, то
- Градиент функции в точке равен
- Линии уровня для функции имеют вид
- Полный дифференциал функции в точке равен
- Точка называется точкой минимума функции , если
- Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке
- Частное решение неоднородного разностного уравнения равно
- Градиент функции в точке равен
- Частная производная функции равна
- Частная производная функции равна
- Поверхности уровня для функции имеют вид
- Поверхности уровня для функции имеют вид
- Градиент функции равен